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設x∈R，則“x＞
1
2
”是“2x2+x-1＞0”的
 
條件．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：由2x2+x-1＞0，解得x＞
1
2
，或x＜-1．即可判斷出．
解答： 解：由2x2+x-1＞0，解得x＞
1
2
，或x＜-1．
∴“x＞
1
2
”是“2x2+x-1＞0”的充分而不必要條件．
故答案為：充分而不必要．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、充要條件的判定，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設矩陣M=
2-3
-1a
，點A（2，1）在矩陣M所對應的線性變換作用下得到點A′（1，-1）．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）如圖所示，點A（1，0），點C（0，1），單位正方形OABC在矩陣M所對應的線性變換作用下變成了什么圖形？并畫出圖形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，斜率為
3
的直線過F與橢圓交于M、N，且向量
MF
=2
FN
，求離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=cosx•sin2x，下列命題錯誤的為（　　）
A、y=f（x）為奇函數
B、y=f（x）的圖象關于x=
π
2
對稱
C、y=f（x）的最大值為
2
2
D、y=f（x）為周期函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

某游樂園為迎接建國60周年，特在今年年初用98萬元購進一批新的游樂器材供游客游玩．預計第一年包括維修費在內需各種費用12萬元，從第二年開始每年所需費用均比前一年增加4萬元，這些玩具每年總收入預計為50萬元，若干年后，若有兩種處理方案：①當盈利總額達到最大時，以8萬元的價格全部賣出；②當年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格全部賣出．
（Ⅰ）分別寫出經過x年后方案①中盈利總額y1和方案②中年平均盈利y2關于x 的函數關系式
（Ⅱ）問哪一種方案較為劃算？請說明理由？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R）．
（1）若tanA，tanB為方程f（x）+4=0的兩個實根，并且A，B為銳角，求m的取值范圍；
（2）對任意實數a，恒有f（2+cosa）≤0，證明：m≥3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
∫
1
-1
1
5-4x
dx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cos2x+sin2x+1的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設全集U=N，集合A={1，3，5，7，8}，B={1，2，3，4，5}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　
A、{2，4}
B、{7，8}
C、{1，3，5}
D、{1，2，3，4，5}

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