14．下列四個(gè)函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=2xB．y=1-sin2xC．y=lg2xD．y=x3-$\frac{1}{x}$

分析 運(yùn)用奇偶性的定義和常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷結(jié)論．

解答 解：A為指數(shù)函數(shù)，沒(méi)有奇偶性；
B，定義域?yàn)镽，且f（-x）=1-sin2（-x）=1-sin2x=f（x），即f（x）為偶函數(shù)；
C，定義域?yàn)镽+，沒(méi)有奇偶性；
D，定義域?yàn)閧x|x≠0}，且f（-x）=-f（x），則D為奇函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，注意運(yùn)用定義法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，BC邊的高是AD，且BC=AD，則$\frac{c}$+$\frac{c}$的最大值是（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩焦點(diǎn)為F1、F2，斜率為K的直線(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn)F2，與橢圓交于A、B，與Y軸交于C，B為CF2的中點(diǎn)，若|k|≤$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則橢圓離心率e的取值范圍是[$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F$（-\sqrt{2}，0）$，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M、N是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}$，直線(xiàn)OM與ON的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，問(wèn)：是否存在定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值？若存在，求出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x）=f（$\frac{1}{x}$）•1gx+1，則函數(shù)f（x）=$\frac{lgx+1}{l{g}^{2}x+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ex-x-m（m∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）判斷f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，說(shuō)明理由；
（3）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，證明：x1+x2＜0．

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11．已知函數(shù)f（x）=x2+2|lnx-1|．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（$\sqrt{x}$）+ax+2在（e2，+∞）單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)f（x）圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得點(diǎn)M處的切線(xiàn)l∥AB，則稱(chēng)直線(xiàn)AB存在“伴侶切線(xiàn)”．特別地，當(dāng)x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$時(shí)，又稱(chēng)直線(xiàn)AB存在“中值伴侶切線(xiàn)”．試問(wèn)：當(dāng)x≥e時(shí)，對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A、B，直線(xiàn)AB是否存在“中值伴侶切線(xiàn)”？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，若∠BAC=60°，AB=5，AC=6，則△ABC的面積S=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以C（1，1）為圓心的圓與x軸和y軸分別相切于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在線(xiàn)段OA，OB上，若，MN與圓C相切，則|MN|的最小值為（　�。�
A．1B．$2-\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}+2$D．$2\sqrt{2}-2$

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