(04年湖北卷)(12分)

直線的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

解析:(Ⅰ)將直線

……①

依題意,直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點(diǎn),故

(Ⅱ)設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則由①式得

……②

假設(shè)存在實(shí)數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F(c,0).

則由FA⊥FB得:

整理得

……③

把②式及代入③式化簡(jiǎn)得

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(04年湖北卷理)與直線的平行的拋物線的切線方程是       (    )

       A.                                    B.

       C.                                    D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(04年湖北卷理)已知平面所成的二面角為80°,P為外一定點(diǎn),過點(diǎn)P的一條直線與所成的角都是30°,則這樣的直線有且僅有                                                   (     )

       A.1條                    B.2條                      C.3條                    D.4條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(04年湖北卷文)已知點(diǎn)M(6,2)和M2(1,7).直線y=mx―7與線段M1M2的交點(diǎn)M分有向線段M1M2的比為3:2,則m的值為                                                                              (    )

       A.                   B.                     C.                      D.4

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