正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，求異面直線A1C1與AB1間的距離.
異面直線A1C1與AB1間距離為.
如圖，連結(jié)AC1，在正方體AC1中，∵A1C1∥AC,∴A1C1∥平面AB1C，∴A1C1與平面AB1C間的距離等于異面直線A1C1與AB1間的距離.

連結(jié)B1D1、BD，設(shè)B1D1∩A1C1=O1,BD∩AC=O
∵AC⊥BD，AC⊥DD1，∴AC⊥平面BB1D1D
∴平面AB1C⊥平面BB1D1D，連結(jié)B1O，則平面AB1C∩平面BB1D1D=B1O
作O1G⊥B1O于G，則O1G⊥平面AB1C
∴O1G為直線A1C1與平面AB1C間的距離，即為異面直線A1C1與AB1間的距離.
在Rt△OO1B1中，∵O1B1=，OO1=1，∴OB1==
∴O1G=，即異面直線A1C1與AB1間距離為.
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