Question

已知函數(shù)y₁＝a^2x－7，y₂＝a^4x－1，其中a＞0，a≠1，當x為何值時？(1)y₁＝y(tǒng)₂；(2)y₁＞y₂．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因為a＞0，a≠1，所以函數(shù)y＝au在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)． 　　當y1＝y(tǒng)2，即a2x－7＝a4x－1時，有2x－7＝4x－1，解得x＝－3． 　　所以當x＝－3時，y1＝y(tǒng)2． 　　(2)當a＞1時，函數(shù)y＝au在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)． 　　若y1＞y2，即a2x－7＞a4x－1時，有2x－7＞4x－1，解得x＜－3； 　　當0＜a＜1時，函數(shù)y＝au在其定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)． 　　若y1＞y2，即a2x－7＞a4x－1時，有2x－7＜4x－1，解得x＞－3． 　　綜上所述，若a＞1，則當x＜－3時，y1＞y2；若0＜a＜1，則當x＞－3時，y1＞y2．