Question

已知函數(shù)f(x)＝＋b

(1)當a＝1時，求f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)當a＜0，x∈[0，π]時，f(x)的值域是[3，4]，求a，b的值．

Answer 1

答案：
解析：

[解](1)∵a＝1， 　　∴f(x)＝ 　�。絪inx＋cosx＋b＋1 　�。�＋1＋b， 　　∵y＝sinx的單調遞增區(qū)間是[2kπ，2kπ＋]，k∈Z． 　　∴當2kπ≤x＋≤2kπ＋，即2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z時f(x)時是增函數(shù)， 　　∴f(x)單調遞增區(qū)間是[2kπ，2kπ＋]，k∈Z． 　　(2)由(1)得f(x)＝＋a＋b， 　　∵x∈[0，]，∴≤x＋≤，∴≤≤1． 　　∵a＜0，a≤≤－a，∴a0＋a＋b≤f(x)≤b， 　　∵f(x)的值域是，∴a＝1－，b＝4． 　　[分析]關鍵是把f(x)的表達式化成單角的三角函數(shù)． 　　[評析]在三角函數(shù)中，如求單調區(qū)間，值域，周期等問題，大都需要把函數(shù)解析式化為Asin(ωx＋)的形式來處理．