已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)(3，0)是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(－12，－15)，則E的方程為____________．
＝1
設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1(a＞0，b＞0)，由題意知c＝3，a2＋b2＝9.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有兩式作差得，又AB的斜率是＝1，所以將4b2＝5a2代入a2＋b2＝9得a2＝4，b2＝5，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是＝1.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線被雙曲線的兩條漸近線所截得線段的長(zhǎng)度恰好等于其一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離,則此雙曲線的離心率為（　　　）
A．　　 B．　　　C．2　　 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為，則拋物線的方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正六邊形ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D為雙曲線的焦點(diǎn)，其余四個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求雙曲線方程．
(1)與雙曲線＝1有共同的漸近線，且過點(diǎn)(－3，2)；
(2)與雙曲線＝1有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(3，2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P是以A(-,0),B(,0)為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線與圓x2+y2=10的一個(gè)交點(diǎn),則|PA|+|PB|的值為(　　)
A．2B．4C．4D．6

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