Question

若a=（x-4，x-3），b=（3x-9，-3），且a⊥b，則x值為（　�。�

A．3

B．5

C．3或5

D．-3或-5

Answer 1

分析：由已知中

a

=（x-4，x-3），

b

=（3x-9，-3），且

a

⊥

b

，根據兩個向量垂直，數量積為0，結合向量的數量積公式，我們易構造關于x的方程，解方程即可得到答案．

解答：解：∵

a

=（x-4，x-3），

b

=（3x-9，-3），
又∵

a

⊥

b

，
∴（x-4）•（3x-9）+（x-3）（-3）=0
即x²-8x-15=0
解得x=3，或x=5
故選C

點評：本題考查的知識點是數量積判斷兩個向量的垂直關系，其中根據已知結合兩個向量垂直，數量積為0，構造關于x的方程，是解答本題的關鍵．