20．數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+5（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

分析 判斷數(shù)列是等差數(shù)列，求出通項公式，然后求出結(jié)果．

解答 解：數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+5（n∈N*），
可得$\frac{1}{{a}_{n+1}}-\frac{1}{{a}_{n}}=-5$，
∴${\frac{1}{{a}_{n}}}$是等差數(shù)列．首項是$\frac{1}{2}$，公差為：-5．
$\frac{1}{{a}_{n}}=\frac{1}{2}+（n-1）•（-5）$=$\frac{11-10n}{2}$，
an=$\frac{2}{11-10n}$．
數(shù)列{an}的通項公式為：an=$\frac{2}{11-10n}$．

點評 本題考查等差數(shù)列的判斷，數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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10．如圖，四面體ABCS中，SA，SB，SC兩兩垂直，∠ABS=45°，∠ABC=60°，M為AB的中點．
（1）求BC與平面SAB所成的角；
（2）求證：平面ABC⊥平面SCM；
（3）求SC與平面ABC所成角的正弦值．

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11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且當x＞0時，f（x）=x3-x2．求函數(shù)f（x）的解析式．

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8．在四面體ABCD中，三組對棱兩兩相等，分別為$\sqrt{13}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{5}$，則該四面體外接球的表面積為14π．

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15．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+8-$\frac{a}{x}$）在區(qū)間[1，+∞）單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，+∞）．

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5．解關(guān)于x的不等式：ax2-5ax+6a＞0（a≠0）．

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12．已知數(shù)列{an}中，an=4n+1，則Sn=（　�。�
A．n2B．n2+nC．2n2+3nD．n2+$\frac{5}{2}n$

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9．在等差數(shù)列中，已知a4+a17=8，求S20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）在實數(shù)集中滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在定義域內(nèi)是減函數(shù)．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（2a-3）＜0，試確定a的取值范圍．

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