對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=ln|x-a|在[-1，1]區(qū)間上恒有意義，則a的取值范圍是


  1. A.
    [-1，1]
  2. B.
    （-∞，-1]∪[1，+∞）
  3. C.
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
  4. D.
    （-∞，0）∪（0，+∞）
C
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知在區(qū)間[-1，1]上，|x-a|＞0恒成立．即在[-1，1]上|x-a|≠0即可．
故選C．
解答：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知f（x）=ln|x-a|在[-1，1]區(qū)間上恒有意義，則在區(qū)間[-1，1]上，|x-a|＞0恒成立．
即在[-1，1]上|x-a|≠0即可，所以a＞1或a＜-1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)數(shù)函數(shù)的意義，要求熟練掌握相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)k，b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x同時(shí)滿足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱直線：l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．試問：
（1）函數(shù)f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點(diǎn)，若存在，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（2）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1x
+clnx的圖象與x軸相切于點(diǎn)S（s，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l相切于點(diǎn)T（t，f（t）），且f（t）≠0，證明：1＜t＜e；（注：e是自然對(duì)數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=p(x-
1
x
)-2lnx，g(x)=
2e
x
．（p是實(shí)數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點(diǎn)（1，0），求p的值；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-（a+1）x，其中a∈R，求函數(shù)g（x）在[1，e]上的最小值（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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