設原命題是“已知p、q、m、n是實數(shù)，若p=q，m=n，則p＋m=q＋n”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

 

答案：
解析：

逆命題：“已知p、q、m、n∈R，若p＋m=q＋n，則p=q，m=n(假)．

原命題：“已知p、q、m、n∈R，若p≠q，m≠n，則p＋m≠q＋n”(假)

逆否命題：“已知p、q、m、n∈R，若p＋m≠q＋n，則p≠q或m≠n”(真)

 


提示：

否命題“若p≠q，m≠n”應理解為“p≠q或m≠n”

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設原命題是“已知p、q、m、n是實數(shù)，若p=q，m=n，則p＋m=q＋n”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

①已知x、y為實數(shù)，則x2≠y2x≠y且x≠-y；

②如果P、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則P是q的充分但不必要條件；

③設平面內(nèi)有△ABC，且P表示平面內(nèi)的點，則{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

④如果用P,q分別表示原命題“梯形的四條邊不全相等”的條件和結論，那么該原命題的“若
q，則P”的形式的命題為：“四條邊完全相等的四邊形不是梯形”.上述命題中正確命題的序號為

A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

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