某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽,他們取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖,其中甲班學生的平均分是85.
(1)計算甲班7位學生成績的方差;
(2)從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生,求甲班、乙班各一人的概率.
科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年山東省濟寧市兗州區(qū)高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)求證:不論a為何實數(shù)f(x)在(﹣∞,+∞)上為增函數(shù);
(Ⅱ)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求f(x)在區(qū)間[1,5)上的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆遼寧省撫順市高三12月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,多面體中,兩兩垂直,且,.
(1)若點在線段上,且,求證:;
(2)求多面體的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆遼寧省撫順市高三12月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的單調函數(shù),則方程的解所在的區(qū)間是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南省長沙市高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列各項均為正,且,().
(1)設,求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年河北省高一上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)滿足對任意,都有成立,則的取值范圍是
A. B. C. D.
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