（10分）已知橢圓，其相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方
程是；
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)度。
（3）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點(diǎn)和，求
的最小值
(1)解 橢圓方程是；
（2）當(dāng)時(shí)，記，則的方程
聯(lián)立消去，，
設(shè)，

，把代入上式，化簡(jiǎn)得。
當(dāng)時(shí)，仍然滿足。
（3）設(shè)的傾斜角是，由，由（2）知，
；+=
，當(dāng)或時(shí)，取得最小值。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (    )
A．(±5,0)B．(0,±5)C．(0,)D．(,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.已知是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn).若軸，且，則的周長(zhǎng)的取值范圍是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且橢圓的離心率為
（1）求橢圓的方程
（2）是否存在以為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn), 則的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線y=2x2上的兩點(diǎn)，直線是AB的垂直平分線
（理）當(dāng)直線的斜率為時(shí)，則直線在y軸上截距的取值范圍是   
（文）當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取      值時(shí)，直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是             

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