正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線E1D與BC1所成的角是______
連接FE1、FD，則由正六棱柱相關(guān)性質(zhì)可得FE1∥BC1，
在△EFD中，EF=ED=1，∠FED=120°，
∴FD=
EF2+ED2-2EF•ED•cos120°
=
3
．
在△EFE1和△EE1D中，易得E1F=E1D=
(
2
)2+1
=
3
，∴△E1FD是等邊三角形，
∠FE1D=60°．而∠FE1D即為E1D與BC1所成的角．
故答案為60°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，則這個(gè)棱柱側(cè)面對(duì)角線E1D與BC1所成的角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線E1D與BC1所成的角是
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱長(zhǎng)均為2，G為AF的中點(diǎn)．
（1）求證：F1G∥平面BB1E1E；
（2）求證：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
（3）求四面體EGFF1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱長(zhǎng)均為2，G為AF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：F1G∥平面BB1E1E；
（Ⅱ）求證：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
（Ⅲ）求異面直線EG與F1A所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長(zhǎng)為a，則該正六棱柱的外接球的表面積是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案