已知關(guān)于x的方程tan2x-tanx-a+1=0在[-
π
4
，
π
4
]內(nèi)恰有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是______．
因為x∈[-
π
4
，
π
4
]，
∴tanx∈[-1，1]．
令t=tanx，則問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)g（t）=t2-t-a+1在[-1，1]上恰有兩個不相等的實數(shù)根．
因為其對稱軸為t=
1
2
．故須滿足
g(-1)≥0
g(
1
2
)＜0
g(1)≥0
?
3
4
＜a≤1．
故答案為：
3
4
＜a≤1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F2，點F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線m垂直于x軸，垂足為T，與拋物線交于不同的兩點P、Q且
F1P
•
F2Q
=-5．
（1）求點T的橫坐標(biāo)x0；
（2）若以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓C過點(1，
2
2
)．
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知拋物線y2=4x的焦點為F2，點F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點P、Q且
F1P
•
F2Q
=-5．
（I）求點T的橫坐標(biāo)x0；
（II）若以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓C過點(1，
2
2
)．
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，設(shè)
F2A
=λ
F2B
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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