方程2log3x=
1
4
的解是x=
1
9
1
9
．
分析：由2log3x=
1
4
=2-2，知log3x=-2，由此能求出方程2log3x=
1
4
的解．
解答：解：∵2log3x=
1
4
=2-2，
∴l(xiāng)og3x=-2，
∴x=3-2=
1
9
．
故答案為：
1
9
．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意對數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法正確的是
①②⑤
①②⑤
．
①在同一坐標系中，函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象關(guān)于y軸對稱；
②函數(shù)y=ax+1+1（a＞1）的圖象過定點（-1，2）；
③函數(shù)f（x）=
1
x
在區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
④若x1是函數(shù)f（x）的零點，且m＜x1＜n，則f（m）•f（n）＜0；
⑤方程2log3x=
1
4
的解是x=
1
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下說法正確的是______．
①在同一坐標系中，函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象關(guān)于y軸對稱；
②函數(shù)y=ax+1+1（a＞1）的圖象過定點（-1，2）；
③函數(shù)f（x）=
1
x
在區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
④若x1是函數(shù)f（x）的零點，且m＜x1＜n，則f（m）•f（n）＜0；
⑤方程2log3x=
1
4
的解是x=
1
9
．

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