已知函數(shù)
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）或.

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題，考查學生運用函數(shù)零點分類討論的解題思路和問題的轉化能力.第一問，利用零點分段法進行分段，分別去掉絕對值，列出不等式組，求出每一個不等式的解，通過求交集、求并集得到原不等式的解集；第二問，先將不等式的解集非空，轉化為，利用絕對值的運算性質，求出函數(shù)的最小值4，所以，再解絕對值不等式，得到的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）原不等式等價于
或或   3分
解得或或
即不等式的解集為       5分
（Ⅱ）       8分
 ∴或.        10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若恒成立，求的取值范圍；
（2）當時，解不等式：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）當時，解不等式；
（Ⅱ）當時，不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設 
（1）當，解不等式；
（2）當時，若，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（不等式選講題）對于任意實數(shù)和不等式恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關于的不等式的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的方程有實根，則的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）設，且當時，，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范圍是          .

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