已知向量
OA
，
OB
的夾角為
π
3
，|
OA
|=4，|
OB
|=1，若點M在直線OB上，則|
OA
-
OM
|的最小值為
 
．
分析：圖解法：根據(jù)向量減法的三角形法則，|
OA
-
OM
|=|
MA
|，要求|
OA
-
OM
|的最小值，即求|
MA
|的最小值，根據(jù)當AM⊥OB時和向量的數(shù)量積的幾何意義即可求得結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵|
OA
-
OM
|=|
MA
|，
∵點M在直線OB上，向量
OA
，
OB
的夾角為
π
3
，|
OA
|=4，|
OB
|=1，
∴當AM⊥OB時，|
OA
-
OM
|=2
3
，
故答案為2
3
．
點評：此題是個基礎(chǔ)題．本題考查向量的內(nèi)積公式與向量加法的三角形法則，本題恰當?shù)乩孟蛄康南嚓P(guān)公式靈活變形達到了用已知向量表示未知向量，且求出未知向量的目標．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
的夾角為60°，|
OA
|=|
OB
|=2，若
OC
=2
OA
+
OB
，則△ABC為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
的夾角為
π
3
，|
OA
|=4，|
OB
|=1，若點M在直線OB上，則|
OA
-
OM
|的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)二模）已知向量
OA
，
OB
的夾角為
π
3
，
| OA|
=4，
| OB|
=1，若點M在直線OB上，則|
OA
-
OM
|的最小值為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
OA
，
OB
的夾角為60°，|
OA
|=|
OB
|=2，若
OC
=2
OA
+
OB
，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

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