已知：．
（1）若A、C、D三點(diǎn)共線，求k的值；
（2）在（1）的條件下，求向量與的夾角的余弦值．
【答案】分析：（1）利用向量的運(yùn)算法則求出的坐標(biāo)，利用三點(diǎn)共線時由三點(diǎn)確定的兩個向量共線，利用向量共線的充要條件列出方程求出k的值．
（2）求出的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積公式求出兩個向量的夾角的余弦．
解答：解：（1）∵，
由題意A、C、D三點(diǎn)共線
∴，，
∴10×1+（-2）（k+1）=0，即k=4；
（2）∵，
故向量與的夾角的余弦為：．
點(diǎn)評：解決三點(diǎn)共線問題常轉(zhuǎn)化為由三點(diǎn)確定的兩個向量共線，利用向量共線的充要條件解決；求兩個向量的夾角問題，常用的工具就是利用向量的數(shù)量積公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2+c2=1，若a+b+
2
c≤|x+1|對任意實(shí)數(shù)a，b，c恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）若a=-4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記函數(shù)g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）若a＜0，則f（x）的定義域為______；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌南高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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