函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期為8
B、f（x）的對稱軸為x=2+4k，k∈Z
C、f（x）=0時，x=4k，k∈Z
D、f（x）的圖象可以通過y=sinx的圖象平移得到
考點：正弦函數(shù)的圖象,三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的對稱性,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，分別進行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：A．由函數(shù)的圖象可知
3
4
T=6-0=6，即T=8，函數(shù)的周期是8．故A正確．
B．∵函數(shù)的周期是8，∴函數(shù)的對稱軸x=2+4k，k∈Z，故B正確．
C．若f（x）=0，則x=0+4k=4k，故C正確．
D．由圖象可知A=2，而y=sinx的振幅是1，故f（x）的圖象不可以通過y=sinx的圖象平移得到，故D錯誤．
故選：D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的圖象得到相應的性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）的圖象上的每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，然后把所得的圖象上的所有點沿x軸向左平移
π
6
個單位，這樣得到的曲線和函數(shù)y=sin2x的圖象相同，則函數(shù)y=f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+1，將f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A、[
π
12
+2kπ，
7π
12
+2kπ]，k∈Z
B、[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，k∈Z
C、[
π
6
+kπ，
2π
3
+kπ]，k∈Z
D、[
π
6
+2kπ，
2π
3
+2kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x∈R|
3
x
＜2}，則A∩B=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{2，3}
C、{-1，2，3}
D、{-1，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)
1-3i
1-i
的虛部是（　�。�
A、-1B、-iC、-2D、-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示程序框圖輸出的S值是（　　）
A、2013
B、-
1
2
C、
2
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）向右移
π
12
得到函數(shù)g（x），若函數(shù)G（x）=g（x）+mx2+nx（m，n，θ是常數(shù)）是奇函數(shù)，則tanθ=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖為正三角形，則這個幾何體的體積為（　　）
A、4
3
B、8
3
C、16
3
D、32
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2tan（
x
3
+
π
6
）的圖象向左平移
π
4
個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　�。�
A、g（x）=2tan（
x
3
-
π
4
）+1
B、g（x）=2tan（
x
3
+
π
4
）-1
C、g（x）=2tan（
x
3
-
π
12
）+1
D、g（x）=2tan（
x
3
-
π
12
）-1

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