求曲線y＝x3＋x－2與直線y＝4x＋3平行的切線方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)切點(diǎn)為P0(x0，y0)，則y0＝x03＋x0－2．①

　　又＝3x2＋1，切線斜率k＝4，

　　所以3x02＋1＝4．②

　　由①②，得或∴切線方程為y＝4x或y＝4x－4．

　　解析：設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)，令(x0)＝4，求出x0、y0，然后由點(diǎn)斜式求切線方程．


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如圖所示，曲線y＝x3，x軸，直線x＝2圍成一個(gè)區(qū)域A(圖中陰影部分)，用模擬方法求這個(gè)區(qū)域A的面積．

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已知曲線y＝x3＋x－2在點(diǎn)P0處的切線l1平行于直線4x－y－1＝0，且點(diǎn)P0在第三象限．

(1)求點(diǎn)P0的坐標(biāo)；

(2)若直線l⊥l1，且l也過(guò)切點(diǎn)P0，求直線l的方程．

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已知曲線y＝x3＋x－2在點(diǎn)P0處的切線l1平行直線4x－y－1＝0，且點(diǎn)P0在第三象限，

(1)求P0的坐標(biāo)；

(2)若直線l⊥l1，且l也過(guò)切點(diǎn)P0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))點(diǎn)處的切線的方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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