（2013•內(nèi)江二模）若函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x滿足f（x+1）=-f（x）且x∈（-1，0]時，f（x）=-x，則函數(shù)y=f（x）的圖象與y=log3|x|的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
分析：先根據(jù)題意確定f（x）的周期及x∈（0，1]時的解析式，進而在同一坐標系中畫出兩函數(shù)的圖象，可判斷兩函數(shù)的交點，最后可確定答案．
解答：解：∵f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
∴f（x）是以2為周期的函數(shù)
又x∈（-1，0]時f（x）=-x，
∴x∈（0，1]時，f（x）=-f（x-1）=x-1，
考慮y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象的交點個數(shù)的情況即可．圖象如圖：

觀察可知，y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象的交點個數(shù)為3．
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的周期性，考查數(shù)形結合的思想．數(shù)形結合在數(shù)學解題中有重要作用，在掌握這種思想能夠給解題帶來很大方便．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
2
3
3
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該雙曲線交于不同的兩點C、D，且C、D兩點都在以A為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，∠ABC=60°，EC⊥面ABCD，F(xiàn)A⊥面ABCD，G為BF的中點，若EG∥面ABCD．
（Ⅰ）求證：EG⊥面ABF；
（Ⅱ）若AF=AB，求二面角B-EF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）已知數(shù)列{an}的首項a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函數(shù)f（x）在點x=1處的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）設集合A={x|x2+3x＜0}，B={x|y=
-x-1
}，則A∩B=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）已知復數(shù)z=2i（2+i）（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面上所對應的點在（　�。�

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