已知函數(shù)y=f(x)的圖象在點A(2,f(2))處的切線方程是y=2x+3,則f(2)-f′(2)的值是( 。
A、7B、9C、5D、3
分析:由函數(shù)y=f(x)的圖象在點A(2,f(2))處的切線方程是y=2x+3,可知f′(2)=2,再在切線方程中取x=2求得f(2),則答案可求.
解答:解:∵函數(shù)y=f(x)的圖象在點A(2,f(2))處的切線方程是y=2x+3,
∴f′(2)=2,且f(2)=2×2+3=7.
∴f(2)-f′(2)=7-2=5.
故選:C.
點評:本題考查了利用導數(shù)研究曲線上某點處的切線方程,函數(shù)在曲線上某點處的導數(shù),就是函數(shù)在該點處的切線的斜率,是中低檔題.
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