關(guān)于下列命題：

①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；

②函數(shù)是奇函數(shù)；

③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0）；

④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù).

寫出所有正確的命題的題號(hào)：            。

 

【答案】

②③

【解析】

試題分析：①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)，不正確，在區(qū)間是增函數(shù)；

因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091300032522029656/SYS201309130004041265534380_DA.files/image003.png">即，所以②正確；

將x=代入的，y=0，所以③正確；

的圖象，可由y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位而得到，而y=sinx在閉區(qū)間上是增函數(shù).所以④不正確。綜上知，正確的有②③。

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查各種三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，知識(shí)點(diǎn)覆蓋面廣。要求對(duì)常見三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及研究方法較為熟悉。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下表為函數(shù)f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時(shí)，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.026 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數(shù)；                          （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點(diǎn)
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調(diào)遞減；         （4）a＜0
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷七文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)函數(shù)上的奇函數(shù)，且滿足都成立，又

當(dāng)時(shí)，，則下列四個(gè)命題：

   ①函數(shù)以4為周期的周期函數(shù)； ②當(dāng)[1，3]時(shí)，；

   ③函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱；    ④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱.

其中正確的命題序號(hào)是           .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門外國(guó)語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知下表為函數(shù)f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時(shí)，取值精確到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.0260.210.20-0.22-0.03-226.05
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數(shù)；                          （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點(diǎn)
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調(diào)遞減；         （4）a＜0
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢）設(shè)函數(shù)上的奇函數(shù)，且滿足都成立，又當(dāng)時(shí)，，則下列四個(gè)命題：

      ①函數(shù)以4為周期的周期函數(shù)；  ②當(dāng)[1，3]時(shí)，；

      ③函數(shù)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；        ④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱，

其中正確的命題序號(hào)是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：

①在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),則事件“恒成立”的概率是；

②函數(shù)關(guān)于（3,0）點(diǎn)對(duì)稱，滿足，且當(dāng)時(shí)函

  數(shù)為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)；

③滿足，，的有兩解．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為

A．0           B．1          C．2        D．3

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