下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是


  1. A.
    f（x）=數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    f（x）=（x-1）2
  3. C.
    f（x）=ex
  4. D.
    f（x）=ln（x+1）
A
分析：由對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，我們可得函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，然后我們對(duì)答案中的四個(gè)函數(shù)逐一進(jìn)行分析，即可得到答案．
解答：若對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0
則f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)
A中，f（x）=在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，滿足條件．
B中，f（x）=（x-1）2在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件
C中，f（x）=ex在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件
D中，f（x）=ln（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：對(duì)任意x1，x2∈A，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間A上為減函數(shù)；對(duì)任意x1，x2∈A，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間A上為增函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）的是（　�。�

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下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈（-∞，0），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）”的函數(shù)是（　�。�

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下列函數(shù)f（x）中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）

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下列函數(shù)f（x）中，滿足對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0的是（　�。�

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下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）的是（　　）
A、y=2x
B、y=
1
x
C、y=-x2+2x
D、y=lnx

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