Question

下列函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�

• A．y=-2x+1
• B．y=

  1

  x

• C．y=x²-2x
• D．y=|x+1|

Answer 1

分析：逐個驗(yàn)證：直線y=-2x+1的斜率為-2，為減函數(shù)，故A錯誤；y=

1

x

為反比例函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故B錯誤；y=x²-2x為二次函數(shù)，在（1，+∞）上為增函數(shù)，故C錯誤；
而y=|x+1|=

x+1      ，x≥-1 -x-1      ，x＜-1

，即在區(qū)間（-1，+∞）上增，當(dāng)然在其子區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故D正確．

解答：解：直線y=-2x+1的斜率為-2，則一次函數(shù)為減函數(shù)，故A錯誤；
y=

1

x

為反比例函數(shù)，可知，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故B錯誤；
y=x²-2x為二次函數(shù)，在（1，+∞）上為增函數(shù)，故C錯誤；
而y=|x+1|=

x+1      ，x≥-1 -x-1      ，x＜-1

，即在區(qū)間（-1，+∞）上增，
當(dāng)然在其子區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評：本為函數(shù)單調(diào)性的判斷，熟練掌握基本函數(shù)的特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．