Question

（1）已知函數(shù)y＝ln（－x²＋x－a）的定義域?yàn)椋ǎ?,3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

（1）-6  （2）a≤－6

試題分析：（1）因?yàn)椋�函�?shù)y＝ln（－x²＋x－a）的定義域?yàn)椋ǎ?,3），所以，－x²＋x－a>0的解集為（－2,3），-2，3是方程－x²＋x－a=0的根，故a=-6。
（2）因?yàn)椋�函�?shù)y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意義，即－x²＋x－a>0在（－2,3）成立，而二次函數(shù)－x²＋x－a的圖象開口向下，對稱軸為，所以，－3²＋3－a0，故a≤－6。
點(diǎn)評：中檔題，本題以對比的形式，給出在不同要求下，此類問題的解法，同時(shí)注重了基礎(chǔ)性。對于一元二次問題，往往借助于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合。