當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，下列函數(shù)的圖象全在直線y=x下方的偶函數(shù)是


  1. A.
    y=數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    y=x-2
  3. C.
    y=x2
  4. D.
    y=x-1
B
分析：先根據(jù)奇偶性的定義和基本初等函數(shù)的奇偶性，依次判斷出各選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性；對(duì)于是偶函數(shù)的，再采取做差法判斷出符號(hào)，即判斷出圖象的位置關(guān)系．
解答：A、函數(shù)的定義域是[0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即不是偶函數(shù)，不符合條件；
B、函數(shù)的定義域是{x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由f（-x）===f（x）得，函數(shù)是偶函數(shù)，
∵x-=＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，符合條件；
C、易知y=x2是偶函數(shù)，∵x-x2=x（1-x）＜在x∈（1，+∞）上恒成立，不符合條件；
D、y=x-1=是定義域內(nèi)的奇函數(shù)，不符合條件；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性判斷方法，以及利用函數(shù)解析式進(jìn)行做差后，判斷出符號(hào)后再判斷出圖象的位置關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x），（i）對(duì)任意x，y∈（-1，1）都有：f(x)+f(y)=f(
x+y1+xy
)；（ii）當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＞0，回答下列問(wèn)題．
（1）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說(shuō)明理由．
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R)，
（1）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，-1）成中心對(duì)稱圖形；
（2）當(dāng)x∈[a+1，a+2]時(shí)，求證：f（x）∈[-2，-
3
2
]；
（3）我們利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn}，方法如下：對(duì)于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程停止．
（i）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值．當(dāng)x∈（1，2）時(shí)取得極小值，則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、(
1
4
，1)
B、(
1
2
，1)
C、(-
1
2
，
1
4
)
D、(
1
4
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）
（1）若f（x1x2…x2009）=10，求f（x12）+f（x22）+…f（x20092）的值；
（2）當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x+1），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在y=g（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M（
x
3
，
y
2
）在函數(shù)y=H（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，求y=H（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•成都一模）定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（-x）+f（x）=0，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）＜0恒成立．如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
1＜a＜
2
1＜a＜
2
．

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