已知函數(shù)和的圖象關于軸對稱，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當時，解不等式.

 

【答案】

（1）；（2）當，解集為；

當，解集為；當，解集為.

【解析】

試題分析：（1）先利用兩個函數(shù)圖象關于軸對稱的關系，得出函數(shù)上的點與其關于軸對稱點在函數(shù)，進而通過坐標之間的關系得出函數(shù)的解析式；（2）先將不的公式進行等價變形，得到，等價轉化為，就的取值進行分類討論，主要是對與和的大小進行分類討論，從而確定不等式的解集.

試題解析：（1）設函數(shù)圖象上任意一點，

由已知點關于軸對稱點一定在函數(shù)圖象上，

代入，得；

（2）由整理得不等式為，

等價，

當，不等式為，解為.

當，整理為，解為.

當，不等式整理為，解為.

綜上所述，當，解集為；

當，解集為；

當，解集為.

考點：1.函數(shù)圖象的對稱性；2.利用分類討論法求解含參不等式

 

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   (Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

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   (Ⅲ)若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

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