Question

下列說法正確的是

1. A.
   函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x=
2. B.
   若命題p：“?x∈R，x²-2x-1＞0”，則命題￢p：“?x∈R，x²-2x-1＜0”
3. C.
   “a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
4. D.
   若x≠0，x≥2

Answer 1

A
分析：對于A，可求得其對稱軸方程為x=kπ+，k∈Z，從而可作出判斷；
對于B，利用特稱命題的否定是全稱命題，即可作出判斷；
對于C，直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直，可求得a的值，從而可作出判斷；
對于D，利用雙鉤函數(shù)的性質(zhì)可作出判斷．
解答：對于A，，∵函數(shù)f（x）=2sin（2x+），
∴其對稱軸方程由2x+=2kπ+，k∈Z得：x=kπ+，k∈Z，
顯然，當(dāng)k=0時(shí)，x=，
∴A正確；
對于B，命題p：“?x∈R，x²-2x-1＞0”，則命題￢p：“?x∈R，x²-2x-1≤0”，故B錯(cuò)誤；
對于C，∵直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直，
∴1-a²=0，
∴a=±1，
故C錯(cuò)誤；
對于D，∵x≠0，y=x+，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，y≥2，
當(dāng)x＜0時(shí)，y≤-2，
故D錯(cuò)誤．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，屬于中低檔提．