Question

已知以下三視圖中有三個(gè)同時(shí)表示某一個(gè)三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中的四個(gè)三視圖，可知四個(gè)三視圖，分別表示從前、后、左、右四個(gè)方向觀察同一個(gè)棱錐，但其中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，根據(jù)A與C中俯視圖正好旋轉(zhuǎn)180°，故應(yīng)是從相反方向進(jìn)行觀察，而其正視圖和側(cè)視圖中三角形斜邊傾斜方向相反，滿足實(shí)際情況，可得A，C均正確，而根據(jù)AC可判斷B正確，D錯(cuò)誤．
解答：解：三棱錐的三視圖均為三角形，四個(gè)答案均滿足；
且四個(gè)三視圖均表示一個(gè)高為3，底面為兩直角邊分別為1，2的棱錐
A與C中俯視圖正好旋轉(zhuǎn)180°，故應(yīng)是從相反方向進(jìn)行觀察，而其正視圖和側(cè)視圖中三角形斜邊傾斜方向相反，滿足實(shí)際情況，故A，C表示同一棱錐
設(shè)A中觀察的正方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)正方向，以C表示從后面觀察該棱錐
B與D中俯視圖正好旋轉(zhuǎn)180°，故應(yīng)是從相反方向進(jìn)行觀察，但側(cè)視圖中三角形斜邊傾斜方向相同，不滿足實(shí)際情況，故B，D中有一個(gè)不與其它三個(gè)一樣表示同一個(gè)棱錐，
根據(jù)B中正視圖與A中側(cè)視圖相同，側(cè)視圖與C中正視圖相同，可判斷B是從左邊觀察該棱錐
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是空間幾何體的三視圖，本題要求具有超強(qiáng)的空間想像能力，難度較大．