（12分）已知 對任意實數(shù)恒成立；Q：函數(shù)有兩個不同的零點. 求使“P∧Q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍.

 

【答案】

  

【解析】解：由題設

       

當的最小值為3.

        要使對任意實數(shù)a∈[1，2]恒成立

         只須|m－5|≤3,即2≤m≤8            （6分）

        由已知，得的判別式

           （10分）

        綜上，要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真，

        即，解得實數(shù)m的取值范圍是      （12分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）已知：數(shù)列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當n∈N*時，an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求最小自然數(shù)k，使得當n≥k時，對任意實數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
（3）設dn=
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
（n∈N*），求證：當n≥2都有dn2＞2(
d2
2
+
d3
3
+…+
dn
n
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(16分)已知：數(shù)列，中，=0，=1，且當時，，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）求最小自然數(shù)，使得當≥時，對任意實數(shù)，不等式≥恒成立；

（3）設 （∈），求證：當≥2都有＞2.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江蘇省撫州調(diào)研室高三模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

本小題滿分14分
已知：數(shù)列，中，,，且當時，，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）求最小自然數(shù)，使得當時，對任意實數(shù)，不等式≥恒成立；
（3）設（），求證：當都有.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省撫州調(diào)研室高三模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

本小題滿分14分

已知：數(shù)列，中，,，且當時，，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）求最小自然數(shù)，使得當時，對任意實數(shù)，不等式≥恒成立；

（3）設（），求證：當都有.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省常州中學高考沖刺復習單元卷：函數(shù)與數(shù)列3（解析版） 題型：解答題

已知：數(shù)列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當n∈N*時，an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求最小自然數(shù)k，使得當n≥k時，對任意實數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
（3）設（n∈N*），求證：當n≥2都有．

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