（2011•鹽城二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π3
），它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
分析：化圓的極坐標方程為普通方程，聯(lián)立方程組求出兩個交點的坐標，然后利用兩點間的距離公式求解．
解答：解：由ρ=1，得ρ2=1，即x2+y2=1，
又ρ=2cos(θ+
π
3
)=2（cosθcos
π
3
-sinθsin
π
3
）=2（
1
2
cosθ-
3
2
sinθ），
∴ρ2=ρcosθ-
3
ρsinθ，∴x2+y2-x+
3
y=0，
由
x2+y2=1
x2+y2-x+
3
y=0
，解得
x1=1
y1=0
或
x2=-
1
2
y2=-
3
2
．
則A（1，0），B（-
1
2
，-
3
2
）．
所以|AB|=
(-
1
2
-1)2+(-
3
2
-0)2
=
3
．
所以線段AB的長為
3
．
點評：本題考查了簡單曲線的極坐標方程，訓練了二元二次方程組的解法，考查了兩點間的距離公式，是基礎的運算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）已知a，b，c是非零實數(shù)，則“a，b，c成等比數(shù)列”是“b=
ac
”的
必要不充分
必要不充分
條件（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中選擇一個填空）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）在△ABC中，角A、B、C的所對邊的長分別為a、b、c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求 sin(2A-
π
3
)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，記Sn=2
2n
k=1
f(
(k-1)π
2n
)-
1
2n
2n
k=1
g(
(k-n-1)π
2n
)，Tm=S1+S2+…+Sm，若Tm＜11，則m的最大值為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）在如圖所示的多面體中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，四邊形ABCD是菱形．
（Ⅰ）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求該多面體的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案