已知橢圓數(shù)學(xué)公式的兩焦點為F1、F2，過點F2且存在斜率的直線與橢圓交于A、B兩 點，則△ABF1的周長為


  1. A.
    16
  2. B.
    8
  3. C.
    10
  4. D.
    20
D
分析：根據(jù)橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|=2a=10，并且|AF2|+|BF2|=|AB|，進(jìn)而得到答案．
解答：根據(jù)題意結(jié)合橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a=10，，并且|BF1|+|BF2|=2a=10，
又因為|AF2|+|BF2|=|AB|，
所以△ABF1的周長為：|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20．
故選D．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的定義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年廣東省惠州一中高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)5（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標(biāo)原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年高二（上）周考數(shù)學(xué)試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標(biāo)原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第61課時）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的左焦點為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個頂點，若F到AB的距離等于，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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