Question

下列有關命題的說法中，正確的是（　�。�

A．命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2＞1，則x≤1”

B．“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件

C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＞0”

D．若p∧q是假命題，則p，q都是假命題

Answer 1

命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題為“若x²≤1，則x≤1”，故排除A；
∵x²+x-2＞0?x＞1或x＜-2，而（1，+∞）⊆{x|x＞1或x＜-2}，∴“x＞1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要條件，故B正確；
命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x²+x+1＞0”，故排除C；
若p∧q是假命題，則p，q中至少一個為假命題，故排除 D
故選 B