已知數(shù)列的前項和為，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

 

（1），；（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）給出與的關(guān)系，求，常用思路：一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，再求其通項公式；二是轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，先求出與的關(guān)系，再求；（2）數(shù)列的遞推關(guān)系是給出數(shù)列的一種方法，根據(jù)給出的初始值和遞推關(guān)系可以依次寫出這個數(shù)列的各項，再由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式，常用方法有：一是求出數(shù)列的前幾項，再歸納總結(jié)出數(shù)列的一個通項公式；二是將已知遞推關(guān)系式整理、變形，變成等差數(shù)列或者等比數(shù)列，或用累加法，累乘法，迭代法求通項.

試題解析：（1）當時，，解得，當時，，解得

由于當時，，兩式相減得，整理得

，所以數(shù)列為等比數(shù)列.

考點：（1）求數(shù)列各項的值；（2）證明數(shù)列為等比數(shù)列.

 

練習(xí)冊系列答案
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(2013·黃岡模擬)集合M＝{y|y＝lg(x2＋1)，x∈R}，集合N＝{x|4x＞4，x∈R}，則M∩N等于(　　)

A．[0，＋∞) B．[0,1) C．(1，＋∞) D．(0,1]

 

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設(shè)z=1–i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)＋i2的虛部是

A．1 B．－1 C．i D．－i

 

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設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

A．的圖像關(guān)于直線對稱 B．的圖像關(guān)于點對稱

C．的最小正周期為 D．在上為增函數(shù)

 

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已知集合,集合,則

A. B. C. D.

 

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已知，則.

 

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已知，，，則

A. B. C. D.

 

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等差數(shù)列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，則n的值為( )．

A．50 B．49 C．48 D．47

 

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A,B是平面外的兩點，它們在平面內(nèi)的射影分別是,若A1A＝3,BB1=5, A1B1=10，那么線段AB的長是 .

 

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