A. | 1 | B. | 5 | C. | 2或5 | D. | 1或5 |
分析 分類討論,利用雙曲線的第二定義,求出P的坐標(biāo),利用向量知識,即可求解.
解答 解:設(shè)P(x,y),則
P在右支上,F(xiàn)(3,0)右是焦點(diǎn),右準(zhǔn)線方程為x=43,
∴6x−43=32,∴x=163,∴y=±53√11,
∵O為坐標(biāo)原點(diǎn),→OQ=12(→OP+→OF),∴|→OQ|=√(256)2+(5√116)2=5;
P在左支上,(-3,0)是左焦點(diǎn),左準(zhǔn)線方程為x=-43,
∴8−6−43−x=32,∴x=-83,∴y=±√353,
∵O為坐標(biāo)原點(diǎn),→OQ=12(→OP+→OF),∴|→OQ|=√(16)2+(√356)2=1.
故選:D.
點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程于性質(zhì),考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,考查向量知識的運(yùn)用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 垂直同一條直線的兩條直線 | B. | 平行同一平面的兩條直線 | ||
C. | 平行同一條直線的兩條直線 | D. | 和同一平面所成角相等 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | π4 | B. | 3π4 | C. | π4或3π4 | D. | π3 |
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