直線l是雙曲線-=1的右準線，以原點為圓心且過雙曲線的頂點的圓，被直線l分成弧長為2：1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)橢圓可得雙曲線、圓與準線的結合圖象，進而根據(jù)三角形與雙曲線的有關性質頂點答案即可．
解答：解：根據(jù)題意可得雙曲線與圓的位置關系如圖所示．
因為圓被雙曲線的右準線l分成弧長為2：1的兩段圓弧，
所以∠AOB=60°．
又因為圓是以原點為圓心且過雙曲線的頂點，
所以OA=a，且B（，0）．
所以，
所以雙曲線的離心率為．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握雙曲線的有關性質，以及雙曲線中有關數(shù)值的基本關系．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l是雙曲線=1(a＞0,b＞0)的右準線，以原點為圓心且過雙曲線的焦點的圓，被直線l分成弧長為2∶1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率是（    ）

A.                     B.                  C.               D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線l是雙曲線-=1的右準線，以原點為圓心且過雙曲線的頂點的圓，被直線l分成弧長為2：1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

直線l是雙曲線-=1的右準線，以原點為圓心且過雙曲線的頂點的圓，被直線l分成弧長為2：1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省揭陽市普寧二中高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線l是雙曲線-=1的右準線，以原點為圓心且過雙曲線的頂點的圓，被直線l分成弧長為2：1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．

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