已知集合A={x|x2-4＞0}，B={x|2x2+x-6＞0}，求A∪（∁RB），A∩（∁RB）．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：利用集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算求解．
解答： 解：∵集合A={x|x2-4＞0}={x|x＞2或x＜-2}，
B={x|2x2+x-6＞0}={x|x＞
3
2
或x＜-2}，
∴∁RB={x|-2≤x≤
3
2
}，
A∪（∁RB）={x|x≤
3
2
或x＞2}，
A∩（∁RB）=∅．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，其中，a、b、c∈{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3}在這些二次函數(shù)中，記隨機(jī)變量η=|a-b|的取值，則η的數(shù)學(xué)期望為（　　）
A、
8
9
B、
9
2
C、
28
25
D、
18
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+4a2=1，a32=16a2a6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-π，
2
3
π]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對(duì)稱，當(dāng)x∈[-π，
2
3
π]時(shí)，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）在[-π，
2
3
π]上的表達(dá)式；
（2）求方程f（x）=
2
2
的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Tn；
（3）記bn=log (2an+1)Tn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn＞2013的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x-3
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0有3個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)fn（x）=（1+x）n-1，（x＞-2，n∈N*），其導(dǎo)函數(shù)記為fn′（x）．
（1）求證：fn（x）≥nx；
（2）設(shè)
fn′(x0)
fn+1′(x0)
=
fn(1)
fn+1(1)
，求證：0＜x0＜1；
（3）是否存在區(qū)間[a，b]⊆（-∞，0]，使函數(shù)h（x）=f3（x）-f2（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇ka，kb]？若存在，求出最小的k值及相應(yīng)的區(qū)間[a，b]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，4），y∈（0，4）．
（1）若x∈N+，y∈N+以x，y作為矩形的邊長(zhǎng)，記矩形的面積為S，求S＜4的概率；
（2）若x∈R，y∈R，求這兩數(shù)之差不大于2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=5，a4=9，數(shù)列{bn}正項(xiàng)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S2=
3
2
，S4=
15
8
，數(shù)列{cn}，通項(xiàng)cn=an•bn，則求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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