3．已知四組函數(shù)：①f（x）=1gx2，g（x）=2lgx；②f（x）=logaax，g（x）=${a}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0，a≠1）；③f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$；④f（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f-1（x）．其中表示相同函數(shù)的序號是③④．

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相同函數(shù)．

解答 解：對于①，f（x）=1gx2=2lg|x|的定義域是{x|x≠0}，g（x）=2lgx的定義域是{x|x＞0}，定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
對于②，f（x）=logaax=x的定義域是R，g（x）=${a}^{lo{g}_{a}x}$=x的定義域是{x|x＞0}，定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于③，f（x）=logaax=x的定義域是R，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x的定義域是R，定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對于④，f（x）=$\frac{1}{x}$的定義域是{x|x≠0}，g（x）=f-1（x）=$\frac{1}{x}$的定義域是{x≠0}，定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
綜上，表示相同函數(shù)的序號是③④．
故答案為：③④．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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11．計算下列各式：
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（2）（a-2b-3）（-4a-1b）÷（12a-4b-2c）

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18．在△ABC中，角A，B，C所對的三邊分別是a，b，c，已知$A={30°}，c=2\sqrt{3}，b=2$，則△ABC的面積為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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8．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足a1=1，Sn+1=4Sn+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：$\sqrt{{a_1}-1}+\sqrt{{a_2}-1}+…+\sqrt{{a_n}-1}$＜2n-1．

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15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個最高點的坐標為（$\frac{π}{3}$，3），且當x1+x2=$\frac{7π}{6}$時，滿足f（x1）=-f（x2）．
（1）當函數(shù)f（x）的周期最大時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)f（x）的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標不變，再將所得函數(shù)圖象向左平移$\frac{π}{12}$得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[$\frac{π}{24}$，$\frac{7π}{24}$]上的值域．

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12．斜率為1的動直線L與橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$交于P，Q兩點，M是L上的點，且滿足|MP|•|MQ|=2，求點M的軌跡方程．

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13．已知4a=9b=k，且$\frac{1}{a}+\frac{1}$=2，則k的值為6．

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