求焦點(diǎn)在y軸上，焦距為6，過定點(diǎn)A（1，4）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

答案：
解析：

解：焦點(diǎn)F1（0，－3），F2（0，3）．

∵，

∴，c＝3，，

∴所求雙曲線方程為，

 


提示：

已知焦點(diǎn)和雙曲線上一點(diǎn)，可利用定義求出2a，再根據(jù)求出b．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和B在橢圓上，且M分有向線段
.
AB
所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點(diǎn)M（3，2）；
（2）焦距是10，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為8，且過點(diǎn)(2
14
，9)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求焦點(diǎn)在y軸上，焦距為6，過定點(diǎn)A（1，4）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

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