若函數(shù)y=sinx（a＜x＜b）的值域是[-1，
12
)，則b-a的最大值是
 
．
分析：令y=
1
2
，可得 x=…-
7π
6
，
π
6
，
5π
6
，
13π
6
，…，兩個相鄰的x值相差
4π
3
，結合函數(shù)y=sinx的圖象可得，b-a的最大值．
解答：解：令y=
1
2
，可得 x=…-
7π
6
，
π
6
，
5π
6
，
13π
6
，…，
兩個相鄰的x值相差
4π
3
，結合函數(shù)y=sinx的圖象可得，b-a的最大值是
4π
3
，
故答案為：
4π
3
．
點評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦函數(shù)的圖象特征，得到兩個相鄰的x值相差
4π
3
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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若函數(shù)y=sinx+f（x）在[-
π
4
，
3π
4
]內單調遞增，則f（x）可以是（　�。�
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2
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π
4
，則此函數(shù)的遞增區(qū)間是（　　）

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 （用區(qū)間表示）

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