已知橢圓與雙曲線．P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，，是它們的公共焦點(diǎn)，若＝2α，

求證：(1)；(2)＝bn．

答案：
解析：

　　證 (1)設(shè)中，對(duì)橢圓而言，

　　


提示：

注 本例是討論兩條圓錐曲線的位置關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線
4y2
3
-4x2=1有公共的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)P（
3
2
，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過點(diǎn)M（-1，1）交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且
AB
=
2MB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線
x23
-y2=1有共同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（2，3），求雙曲線的漸近線及橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知橢圓與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且離心率為
2
2
．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過點(diǎn)P（0，1）的直線與該橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
AP
=2
PB
，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線x2-
y23
=1有公共的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)P（0，2）．
（1）求橢圓方程的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與雙曲線的漸近線平行，且與橢圓相切，求直線l的方程．

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