科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
用數(shù)學歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用歸納假設證n=k+1時的情況,只需展開的式子是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù),,其中函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸.
(1)確定與的關系;
(2)若,試討論函數(shù)的單調性;
(3)設斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點,求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知點,直線,為平面內的動點,過作的垂線,垂足為,且.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)設是上的任意一點,過作軌跡的切線,切點為、.
①求證:、、三點的橫坐標成等差數(shù)列;
②若,,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某商場為促銷要準備一些正三棱錐形狀的裝飾品,用半徑為的圓形包裝紙包裝.要求如下:正三棱錐的底面中心與包裝紙的圓心重合,包裝紙不能裁剪,沿底邊向上翻折,其邊緣恰好達到三棱錐的頂點,如圖所示.設正三棱錐的底面邊長為,體積為.
(1)求關于的函數(shù)關系式;
(2)在所有能用這種包裝紙包裝的正三棱錐裝飾品中,的最大值是多少?并求此時的
值.
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