在三角形ABC中，若其三內(nèi)角度數(shù)成等差，其對應三邊長成等比，則此三角形為    三角形．（要求精確作答）
【答案】分析：由已知及三角形的內(nèi)角和可得，B=60°，A+C=120°，b2=ac，由正弦定理可得，即sinAsin（120°-A）=
z整理可得，sin（2A-30°）=1，結(jié)合三角形的內(nèi)角范圍及，B=60°可求A，C
解答：解：由題意可得，不妨設(shè)A+C=2B，且ac=b2
由三角形的內(nèi)角和可得，B=60°，A+C=120°
由正弦定理可得，sin2B=sinAsinC
即
∵sinAsin（120°-A）=sinA（sin120°cosA-sinAcos120°）
==
∴
∴sin（2A-30°）=1
∵0°＜A＜120°∴2A-30°=90°
∴A=60°，B=60°，C=60°即△ABC為等邊三角形
故答案為：等邊
點評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理及正弦定理的應用，二倍角公式及和差角公式等綜合應用，解題的關(guān)鍵是熟練應用三角公式．
練習冊系列答案
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（1）求角B的大�。�  
（2）若b=
7
，a+c=4，求三角形ABC的面積．

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3
2
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①③④
①③④
．
①b2≥ac；  ②
1
a
+
1
c
≤
2
b
；   ③b2≤
a2+c2
2
；   ④tan2
B
2
≤tan
A
2
tan
C
2
．

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