若A、B、C是平面內(nèi)以O點為圓心，半徑為1的圓上不同三個點，且OA⊥OB，又存在實數(shù)m，n，使
OC
=m
OA
+n
OB
，則實數(shù)m，n的x關系為（　�。�
A．m2+n2=1B．
1
m
+
1
n
=1		C．mn=1D．m+n=1
∵
OC
=m
OA
+n
OB
，兩邊平方得：
|
OC
|2=m2|
OA
2|+n2|
OB
|2+2mn
OA
•
OB

∵|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=1，
OA
•
OB
=0，
∴m2+n2=1
故選A
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A、B、C是平面內(nèi)以O點為圓心，半徑為1的圓上不同三個點，且OA⊥OB，又存在實數(shù)m，n，使
OC
=m
OA
+n
OB
，則實數(shù)m，n的x關系為（　　）

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若A、B、C是平面內(nèi)以O點為圓心，半徑為1的圓上不同三個點，且OA⊥OB，又存在實數(shù)m，n，使=m+n，則實數(shù)m，n的x關系為（ ）
A．m2+n2=1
B．+=1
C．mn=1
D．m+n=1

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（A）( | AB | 2 + | AC | 2 | BC | 2 )       （B）( | AB | 2 + | AC | 2 ) | BC | 2

（C）| AB | 2 + | AC | 2 | BC | 2            （D）( | AB | 2 + | AC | 2 )

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