矩陣與變換求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
解：矩陣M的特征多項(xiàng)式為，
令f（λ）=0，得到M的特征值λ1=3，λ2=﹣2．     
當(dāng)λ1=3時(shí)，聯(lián)立 ，解得x﹣4y=0
矩陣M的一個(gè)特征向量為；        
當(dāng)λ2=﹣2時(shí)，聯(lián)立，解得x+y=0
矩陣M的一個(gè)特征向量為．    
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換求矩陣
21
12
的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
求矩陣M=
24
1-1
的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
求矩陣A=
2，1
3，0
的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
（2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC
交于點(diǎn)D．求證：ED2=EB•EC．
B．選修4-2：矩陣與變換
求矩陣M=
-14
26
的特征值和特征向量．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線l與曲線C的極坐標(biāo)方程分別是ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
和ρsin2θ=4cosθ，直線l與曲線C交于點(diǎn)．A，B，C，求線段AB的長(zhǎng)．
D．選修4-5：不等式選講
對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分.如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中

（1）（本題滿分7分）選修4一2：矩陣與變換

   求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量。

    

（2）（本題滿分7分）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

  已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：。

（I）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（II）判斷直線和圓的位置關(guān)系

 

（3）（本題滿分7分）選修4一5：不等式選講

 已知函數(shù). 若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍。

 

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