證明－8n－9(n∈N)能被64整除．

答案：
解析：

證 當(dāng)n＝1時(shí)，－8－9＝64能被64整除．假設(shè)n＝k時(shí)，－8k－9能被64整除，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，－8(k＋1)－9＝9·－8k－9－8＝9(－8k－9)＋64(k＋1)，∵－8k－9與64均能被64整除，∴9·(－8k－9)及64(k＋1)也能被64整除，所以n＝k＋1時(shí)，命題成立．由(1)，(2)可知n∈N時(shí)，命題成立．


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