若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x）恒成立，則f（
π
3
）的值為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的對(duì)稱性,三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），求出對(duì)稱軸．f（
π
3
）應(yīng)該取函數(shù)的最值±3．
解答： 解：∵f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），∴對(duì)稱軸x=
π
3
．
∴f（
π
3
）=±3．
故答案為：±3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)以及在對(duì)稱軸處取最值，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，則A與B的關(guān)系為（　　）
A、A?BB、A?B
C、A=BD、A∈B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若有
a+b
2b
=cos2
C
2
，則△ABC的形狀是（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、直角三角形或銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={x|x≥2}，T={x|x≤5}，則S∩T=（　�。�
A、（2，5）
B、[2，5]
C、（-∞，5]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={1，3，4}，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（　　）
A、2B、3C、4D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-1為偶函數(shù)，且f（-1）=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)?x∈（0，1），不等式f（x-2）≥（2+k）x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱OO1的底面半徑為2，高為4．
（1）求從下底面出發(fā)環(huán)繞圓柱側(cè)面一周到達(dá)上底面的最短路徑長(zhǎng)；
（2）若平行于軸OO1的截面ABCD將底面圓周截取四分之一，求截面面積；
（3）在（2）的條件下，設(shè)截面將圓柱分成的兩部分中較小部分為Ⅰ，較大部分為Ⅱ，求
VⅠ：VⅡ（體積之比）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圓C1：（x+5）2+y2=36，點(diǎn)C2（5，0），動(dòng)圓P過點(diǎn)C2與C1外切，求圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知26a=38b=62c（a，b，c均不為0），求a，b，c間滿足的關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案