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5．設(shè)n∈N*，一元二次方程x2-4x+n=0有實(shí)數(shù)根的充要條件是n=1或2或3或4．．

分析 由一元二次方程有實(shí)數(shù)根?△≥0得n≤4；又n∈N+，則分別討論n為1，2，3，4時的情況即可．

解答 解析：由題意得△=16-4n≥0，解得：n≤4，
又因?yàn)閚∈N+，取n=1，2，3，4，
故答案：1或2或3或4．

點(diǎn)評 本題考查一元二次方程有實(shí)根的充要條件及分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若變量x，y滿足{x+y≤−12x−3y≤9x≥0，則x2+y2的最小值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an=（−1）n（2n−1），n∈N*．
（Ⅰ）求S1，S2，S3；
（Ⅱ）由（Ⅰ）推測Sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的推測．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知不等式（x+y）（1x+ay）≥25對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．62516B．16C．2516D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．盒中有1個黑球，9個白球，它們除顏色不同外，其他方面沒什么差別，現(xiàn)由10人依次摸出1個球后放回，設(shè)第1個人摸出黑球的概率是P1，第10個人摸出黑球的概率是P10，則（　�。�
A．P10=110P1B．P10=19P1C．P10=0D．P10=P1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則ω，ϕ分別為（　　）
A．ω=π，ϕ=π6B．ω=2π，ϕ=π6C．ω=π，ϕ=π3D．ω=2π，ϕ=π3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}滿足an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且a4=π2，若函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x2，記yn=f（an），則{yn}的前7項(xiàng)和為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為{x=5cosαy=sinα（α為參數(shù)），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3√2，0）．
（1）試判斷曲線C的形狀為何種圓錐曲線；
（2）已知直線l過點(diǎn)P且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為45°，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC的外心O滿足→AO=13（→AB+→AC），則cosA=12．

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